dasar teori / pecahnya batuan

2          DASAR TEORI

2.1. Mekanisme Pecahnya Batuan¹²⁾

Dalam proses pecahnya batuan, batuan mengalamai beberapa tahapan yang berlangsung singkat. Perlu ditekankan bahwa sifat mekanis dalam batuan memiliki rekahan seperti yang sering dijumpai. Dalam proses pecahnya batuan yang berlangsung singkat itu dapat digolongkan beberapa tahapan yakni:

1.       Tahap Pertama

Pada saat bahan peledak mengalami ledakan maka akan timbul tekanan yang sangat tinggi dan akan memecahkan batuan sekitar lubang tembak. Gelombang kejut yang ditimbulkan akan merambat dengan kecepatan sangat tinggi dan mengakibatkan terjadinya tekanan tangensial yang akan menimbulkan rekahan radial sekitar lubang tembak dan merambat kearah luar lubang tembak tersebut.

Gambar 2.1. Proses pemecahan batuan pada peladakan tahap I

2.      Tahap Kedua

Tekanan akibat gelombang kejut yang merambat meninggalkan lubang tembak tersebut yang memiliki muatan positif, apabila mencapai bidang bebas free face akan dipantulkan. Bersamaan dengan itu akan terjadi penurunan tekanan dan akan berubah menjadi energi yang bermuatan negative. Karena batuan memiliki tahanan yang lebih kecil dari energi yang ditimbulkan oleh bahan peledak tersebut maka timbullah rekahan-rekahan.

 

Expanding bor hole (lubang bor membesar karena tekanan yang keluar)

Gambar 2.2. Proses pemecahan batuan pada peladakan tahap II

3.       Tahap Ketiga

Dibawah tekanan yang besar akibat peledakan maka rekahan-rekahan tersebut akan diperlebar secara cepat. Apabila batuan yang terkena tekanan dari energi tersebut tidak mampu untuk menahan energi yang timbul akibat terjadinya ledakan tersebut, maka akan mengalami pecah, dan energi akan terus dialirkan melalui rongga-rongga batuan yang telah terpecahkan tadi. Energi akan terus dialirkan hingga batuan dapat menahan energi yang ditimbulkan oleh energi ledak tersebut. Apa bila energi tidak dapat lagi menembus batuan, energi itu akan menurun dan berangsur habis dalam waktu yang cukup singkat.

 

Gambar 2.3. Proses pemecahnya batuan pada peladakan tahap III

2.2     Pola Pemboran

Tujuan dari pekerjaan pemboran adalah membuat lubang tembak sebagai tempat isian bahan peledak. Salah satu keberhasilan peledakan batuan sangat ditentukan oleh susunan lubang tembak.

Untuk melakukan pembongkaran batuan perlu diperhatikan beberapa variabel yaitu :

¨      Variabel-variabel yang dapat dikontrol seperti bahan peledak, geometri peledakan.

¨      Variabel-variabel yang tidak dapat dikontrol seperti sifat fisik batuan dan keadaan cuaca.

Pola pemboran lubang tembak yang biasanya digunakan pada tambang terbuka yaitu :

¨      Square Pattern (pola bujur sangkar) yaitu pola jarak antar burden dan spacing sama dimana letak baris pertama dan kedua sejajar.

¨      Rectangular Pattern (pola persegi panjang) dimana letak jarak spacing lebih panjang dari jarak burden.

¨      Staggered Pattern (pola selang seling) dimana letak baris pertama dan kedua tidak sejajar atau selang seling tujuannya agar distribusi energi peledakan lebih merata.

Gambar 2.4. pola pemboran bujur sangkar sqare pattern

Gambar 2.5. Pola Pemboran Persegi Panjang Rectangular Pattern

2.2.1. Arah Pemboran¹³⁾

Untuk menentukan arah lubang bor yang akan diterapkan, maka terlebih dahulu ditinjau arah lubang bor vertikal maupun arah lubang bor dengan kemiringan tertentu. Lubang bor vertikal adalah lubang yang tidak memiliki sudut kemiringan terhadap bidah horizontal. Lubang bor miring adalah lubang yang memiliki sudut kemiringan tertentu terhadap bidang horizontal.

Pemboran Vertikal

Keuntungannya :

-          Pada ketinggian jenjang yang sama, maka kedalaman lubang bor vertikal lebih pendek dari lubang bor miring sehingga membutuhkan waktu pemboran yang relatif cepat.

-          Untuk menempatkan alat bor pada posisi yang akan di bor tidak memerlukan ketelitian yang cermat sehingga membutuhkan waktu yang cepat.

-          Pelemparan batuan yang lebih dekat

Kerugiannya :

-          Mudah terjadi longsoran pada jenjang

-          Adanya bongkahan besar dari hasil peledakan

-          Terjadi tonjolan pada lantai jenjang

 

Gambar 2.6. Arah Lubang Bor Vertikal

Pemboran Miring

Keuntungannya :

-          Memperkecil bahaya longsoran pada jenjang

-          Memperbaiki fragmentasi batuan

-          Hasil peledakan yang lebih rata

Kerugiannya :

-          Pelemparan batuan lebih jauh (fly rock)

-          Pada ketinggian jenjang yang sama, maka kedalaman lubang bor vertikal yang sama dibuat lebih panjang dari lubang bor vertikal, sehingga membutuhkan waktu pemboran yang relatif lebih lama.

-          Mempunyai permukaan yang tidak rata

Gambar 2.7. Arah Lubang Bor Miring

2.3.     Pola Peledakan

Peledakan jenjang biasanya dilakukan dengan memakai lubang bor vertikal atau miring (lihat gambar 2.6 dan 2.7). Lubang bor diatur dalam suatu deret atau beberapa deretan, sejajar atau searah bidang bebas (free face).

Batuan yang diledakkan akan pecah apabila kekuatan ledak melampaui kekuatan batuan itu. Yang perlu diamati pada daerah yang akan diledakkan adalah jenis batuan, kondisi geologi (kekar, perlapisan, dll) dan kondisi di lapangan. Berdasarkan arah runtuhan batuan, pola peledakan diklasifikasikan sebagai berikut :

1.      Box Cut, yaitu pola peledakan yang arah runtuhan batuannya kedepan dan membentuk kotak.

2.      ”V” Cut, yaitu pola peledakan yang arah runtuhan batuannya kedepan dan membentuk V.

3.      Corner Cut, yaitu pola peledakan yang arah runtuhan batuannya kesalah satu sudut dari bidang bebasnya.

Gambar 2.8. Pola Peledakan Berdasarkan Arah Runtuhan Batuan

Berdasarkan urutan waktu peledakan maka pola peledakan diklasifikasikan sebagai berikut :

1.      Pola peledakan serentak, yaitu pola peledakan yang menerapkan peledakan serentak untuk semua lubang tembak.

2.      Pola peledakan beruntun, yaitu suatu pola yang menerapkan peledakan dengan waktu tunda antara baris yang satu dengan yang lainnya atau memakai detonator yang memiliki delay antara row yang satu dengan row yang lainnya.

Untuk mendapatkan hasil optimal (fragmentasi yang baik), peledakan yang disarankan dalam suatu kali peledakan terdiri dari 2 - 3 baris dan umumnya dilakukan sebanyak tiga baris. Cara peledakan yang biasa digunakan adalah box cut dan corner cut. Box cut adalah cara peledakan yang dimulai dibagian tengah dari satu jenjang dan mempunyai dua bidang bebas. Corner cut adalah cara peledakan dimulai dari tepi suatu jenjang dan mempunyai tiga bidang bebas.

2.3.1. Geometri Peledakan²⁾

Dalam suatu proses peledakan, geometri peledakan seperti burden, spacing, stemming, kedalaman lubang tembak, subdrilling, tinggi jenjang dan bahan peledak merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi fragmentasi hasil peledakan. Namun bukan hanya faktor tersebut yang turut mempengaruhi fragmentasi hasil peledakan, susunan (pola) peledakan juga turut mempengaruhi. Serta hal yang sering diabaikan oleh seorang juru ledak dalam menentukan geometri peledakan seperti kekar (bidang diskontinitas), hal ini juga turut mempengaruhi fragmentasi hasil peledakan.

2.3.1.1. Burden (B)

Burden (B) didefenisikan sebagai jarak lubang bor terhadap bidang bebas (freeface). Jarak burden diukur dengan menggunakan meteran. Dimana dalam penentuan besarnya nilai burden dihitung dengan menggunakan rumusan²⁾:

Burden (B)      =         (menurut rumusan RL-Ash)………………..2.1)

            Kb = kb_std x AF₁ x AF₂

                AF₁ =

            AF₂ =

           

Keterangan;

B         = Burden

                        Kb       = Perbandingan burden

                        De       = Diameter lubang tembak

                        Kb_std    = Burden ratio standart 30

                        AF ₁     = Faktor koreksi karena batuan

                        AF₂      = Faktor koreksi karena bahan peledak

                        D_std        = Kerapatan batuan standart 160 lb/cuft

                        D         = Kerapatan batuan yang diledakkan

                        SG       = Berat jenis bahan peledak yang dipakai

                        SG_std    = Berat jenis bahan peledak standart 1.2

                        Ve       = Kecepatan detonasi bahan peledak yang dipergunakan

                        Ve _std    = Kecepatan detonasi bahan peledak standart 12000 ft/sec

2.3.1.2.  Spacing (S)

Spacing adalah jarak antara lubang-lubang tembak yang dirangkai dalam satu baris dan diukur sejajar terhadap ”pit wall”. Biasanya spacing tergantung kepada burden, kedalaman lubang bor, letak primer”delay” dan arah struktur bidang batuan. Nilai spacing secara umum ditentukan dengan menggunakan rumusan²⁾:

S = Ks x B............................................................................................................2.2)

Besarnya ks menurut waktu yang dipengaruhi adalah sebagai berikt:

¨      ”long interval delay”   Ks = 1,00

¨      “short priod delay”     Ks = 1-2

¨      Normal                        Ks = 1,2 – 1,8

2.3.1.3.  Stemming (T)

Stemming adalah panjang lubang tembak yang tidak diisi dengan bahan peledak, namun diisi dengan material pengisi yang berfungsi untuk menjaga agar tidak terjadi blow out serpih batuan melayang. Nilai stemming dapat diperhitungkan dengan rumusan²⁾:

T = Kt x B............................................................................................................2.3)

T = 0.7 – 1.22 x B

2.3.1.4. Subdrilling (J)

Subdrilling merupakan penambahan kedalaman lubang bor dibawah lantai jenjang. Subrilling berfungsi untuk menghindari tonjolan pada lantai jenjang.

Subdrilling dapat diperhitungkan dengan rumusan²⁾;

J = 0.2 – 0.4 x B………………………………………………………………2.4)

2.3.1.5.  Kedalaman Lubang Tembak (K)

Pemboran merupakan kegiatan yang umum dilakukan dalam kegiatan peledakan atau pertambangan, di PT bukit sunur tepatnya di daerah Seluang dilakukan pemboran tidak bersudut vertical, dengan kedalaman rata-rata 5.4 M. kedalaman lubang tembak dapat dihitung dengan¹¹⁾;

K = 1.5 – 4 x B………………………………………………………………….2.5)

2.3.1.6.  Panjang Kolom Isian

Panjang kolom isian merupakan panjang lubang ledak yang diisi dengan bahan peledak, panjang kolom isian dapat dihitung dengan rumusan¹¹⁾:

Pc = K – S………………………………………………………………………2.6)

2.3.1.7.  Tinggi Jenjang (H)

Dalam melakukan peledakan, P T Bukit Sunur tidak menentukan nilai tingi jenjang, hal ini dikarenakan relief permukaan daerah yang diledakkan relative berbeda. Dalam peledakan tinggi jenjang rata-rata 4.7 M. nilai ketinggian jejang dapat dihitung dengan menggunakan rumusan¹¹⁾:

H = kedalaman lubang tembak – subdrilling…………………………………...2.7)

2.3.1.8.  Jumlah Lubang Tembak Dan Jumlah Baris (Σ_row)

Banyaknya lubang tembak yang akan diledakkan tergantung dengan kebutuhan peledakan dimana hal ini dapat diperhitungkan sedemikian rupa, dimana kebutuhan jumlah lubang tembak bergantung kepada luas areal yang akan diledakkan dan kebutuhan produksinya.

2.3.1.9.  Jumlah Bahan Peledak

Bahan peledak yang digunakan PT Bukit Sunur adalah ANFO (Ammonium Nitrat Fuel Oil), sebagai bahan peledak awal digunakan dynamite dengan menggunakan detonaor nonel (Non Electric). Jumlah ANFO  yang digunakan tiap lubang tembak tergantung kepada kedalaman dan diameter lubang tembak. Sedangkan jumlah dynamite yang digunakan dapat diperhitungkan dari jumlah lubang tembak yang digunakan, secara umum dynamite 1 Kg (dalam bentuk dodol) dibagi jadi 4 (empat) bagian, tiap lubang tembaknya diberikan masing-masing 0.25 Kg.

2.3.1.10.  Blasting ratio¹¹⁾

Blasting ratio merupakan nilai perbandingan total bahan peledak dengan volume batauan yang terbongkar. Volume batuan yang terbongkar terdiri dari burden, spacing, jumlah baris dan jumlah lubang tembak, dengan kata lain blasting ratio dipengaruhi oleh jumlah lubang tembak, secara umum blasting ratio bernilai 0.68 Kg/m³. atau perhitungan nilai blasting ratio dapat diperkirakan dengan rumusan¹¹⁾:

…………………………………………………….…2.8)

Keterangan:

Σ_row      : Jumlah baris

B         : Burden

S          : Spacing

N         : Jumlah lubang tembak dalam satu baris

k          : Tinggi jenjang

2.3.1.11.  Jumlah Lubang Tambahan (Lt)

Jumlah lubang tambahan dapat diketahui dari jumlah lubang tembak. Dimana lubang tambahan dapat diketahui dengan mengurangkan jumlah lubang keseluruhan terhadap jumlah lubang yang seharusnya menurut perhitungan rumusan yang dipergunakan

2.3.1.12.  Bidang Diskontinitas (Kekar)¹¹

Untuk mengetahui arah kekar, perlu dilakukan pengukuran kekar di areal yang akan dilakukan peledakan. Dalam pengukuran arah kekar dan kerapatan kekar dilakukan dengan menggunakan kompas dan meteran. Dimana dalam sekali peledakan diambil 10 data kekar yang dianggap dapat mewakili dari data kekar pada daerah yang akan dilakukan peledakan.

Table 2.1. Table Klasifikasi Jarak Antar Kekar Menurut DEERE

Klasifikasi	Jarak antar kekar	Keterangan
Sangat lebar	> 3 m	Padat
Lebar	1 - 3 m	Massif
Cukup dekat	0.3 – 1 m	Blocky/seamy
Dekat	50 – 300 mm	Terpecah
Sangat rapat	< 50 mm	Hancur dan tersebar

2.4. Statistik Multivariat¹⁾

Statistik multivariate multiveriate analisis of variance merupakan analisis yang hampir sama dengan analisis variance variabel tunggal, letak perbedaan yang signifikan hanya terletak pada jumlah variabel tak bebasnya. Dalam pengolahan data dengan anova, kita hanya menggunakan satu variabel terikat, sedangkan dalam multivariate kita mengambil dua atau lebih variabel terikat. Sebagai contoh, dalam anova kita ingin melihat pengaruh pasar terhadap harga Batu Bara (apakah ada perbedaan harga batu bara di lima perusahaan di Indonesia). Dalam manova, yang ingin kita ketahui rata-rata harga, rata-rata modal perusahaan, rata-rata hasil penjualan batu bara. Di simbolkan (Y₁ = harga, Y₂₌modal perusahan, Y₃= modal perusahaan yang bersangkutan).

Jika dalam anova, hipotesis nol (H₀) mengatakan tidak ada perbedaan rata-rata variabel tak bebas Y dalam kelompok yang berbeda. Maka dalam manova, hipotesis nol (H₀) mengatakan tak ada perbedaan rata-rata pada banyak variabel tak bebas Y. Manova dapat dipergunakan apabila terdapat lebih dari satu variabel tak bebas Y.

2.4.1.   Statistik Dasar

Statistik yang merupakan dasar dari pemahaman statistika yang berupa nilai minimum, nilai maksimum, nilai tengah dan rata-rata.

2.4.1.1. Nilai Minimum.

Merupakan nilai yang menujukan nilai terendah dari tiap–tiap variabel.

2.4.1.2.    Nilai maksimum.

Merupakan nilai yang menujukan nilai tertinggi dari tiap–tiap variabel.

2.4.1.3.    Nilai tengah (range).

Merupakan nilai dari perhitungan statistik yang menunjukan nilai tengah dari variabel.

2.4.1.4.  Nilai rata-rata (mean).

Merupakan nilai dari perhitungan statistik yang menunjukan nilai rata-rata dari variabel.

2.4.1.5.  Simpangan baku.⁵⁾

Ukuran simpangan yang paling banyak digunakan adalah simpangan baku atau standar deviasi. Pangkat dua dari simpangan baku dinamakan varians. Untuk sampel, simpangan baku akan diberi simbol s sedangkan untuk populasi diberi simbol σ (baca sigma).

Variansnya tentulah s untuk varians populasi. Jelasnya, s dan s² merupakan statistik sedangkan σ dan σ² parameter ⁵⁾.

Jika kita mempunyai sampel berukuran n dengan data x_1, x_{2, ...} x_n dan x, maka statistik s² dihitug dengan :

Rumus      :                S²    =    ..........................................................2.9)

Untuk mencari simpangan baku S, dari S² diambil harga akarnya yang positif.

2.4.1.6.  Kovarian

Bicara tentang kofarian, kita harus tahu dulu definisi dari varian. Varian adalah

Perkiraan nilai penyimpangan variabel jika variabel tersebut diambil secara acak.

Kofarian adalah kumpulan dari beberapa varian yang menjadi nilai pembanding komponen varian yang lain. Berikut rumus perhitungan kofarians :

Kofarians (R) =   ...............................................................................2.10)

2.4.1.7.  Distribusi data standart (normal)

Seperti biasa kita mempunyai populasi berukuran N. Diambil dari sampel - sampel acak berukuran N, lalu untuk tiap-tiap sampel dihitung simpangan bakunya, yaitu S. Dari kumpulan ini sekarang dapat  dihitung rata-ratanya, diberi simbol μ_s dan simpangan bakunya, diberi simbol σ_s.

Jika populasi berdistribusi normal atau hampir normal, maka distribusi simpangan baku, untuk n besar biasanya n  100, sangat mendekati distribusi normal dengan trasformasi yang diperlukan untuk membuat distribusi menjadi normal baku adalah :

Rumus     :          =    .............................................................................2.11)

Dimana    :       z   = data normal

                        S   = data

                          = rata-rata data

                        = simpangan baku

2.4.2        Statistika Inverensia⁵⁾

Statistik Inverensia adalah statistik yang digunakan untuk menginterpretasikan nilai-nlai data setelah dioperasikan oleh operator matematik. Jika suatu populasi yang mempunyai rata-rata μ dan variance σ.

            μ  =  EX  ,                   σ²  =  E ……………………………2.12)

μ dan σ² tidak diketahui, dan kita ingin mengetahui nilainya. Hal tersebut hádala masalah estimasi dari μ dan σ². Satu solusi akan melihat semua individu dari populasi, dengan percatan lain realisasi 100% dari suatu uji, tetapi operasi ini secara praktis tidak dapat dilaksanakan pada uji destruktif, atau populasi yang Sangat besar sampai tak terhingga ₇₎.

Kita akan mengambil suatu contoh, dan statistik inverensia akan memberikan informasi yang berlaku untuk populasi dari data contoh :

Contoh	Populasi
M	μ
S2	σ2

Persoalannya adalah mengetahui M dan S², rata-rata dan variance dari contoh, untuk mengetimasi nilai μ dan σ². Berdasarkan masalah yang ditimbulkan oleh contoh harus dapat mewakili populasi, yang diambil secara acak, dan kita dapak mengkoreksi kesalahan dengan menunjukkan bahwa estimasi terbaik kita notasikan μ^* dari rata-rata μ untuk suatu populasinya adalah rata-rata M dari contoh kesalahan adalah d = μ^* - μ , objektifnya dengan mengetahui kesalahan ini.

2.4.2.1.  Analisa nilai komponen utama (Score Component Value).⁵⁾

Analisa komponen utama yang digunakan untuk mereduksi variabel bukan merupakan akhir dari suatu proses penelitian, tetapi lebih merupakan tahap antara kebanyakan penelitian yang bersifat lebih luas. Melalui analisa skor komponen sebagai masukan dalam pengelompokan.

Andaikan dimiliki P buah variabel asal X, yaitu X_1­, X₂,X₃,...Xp dimana diambil asumsi sebagai berikut :

X ~ N_p(X₁,X₂,X₃,...X_p.)................................................2.13)

Komponen utama pertama mampu menerangkan variansi data terbesar sehingga Var (Y₁) =  dan kovarians antara masing-masing komponen utama = 0. Artinya, komponen utama saling berkorelasi. Komponen utama pertama adalah kombinasi linier terbobot variabel asal yang dapat menerangkan keragaman terbesar, demikian seterusnya untuk komponen utama yang lain. Total varian data yang mampu diterangkan oleh setiap komponen utama adalah proporsi antara akar ciri , komponen tersebut terhadap jumlah akar ciri atau trace matriks kovarians yang dirumuskan sebagai berikut :

Y_o = _o . Z₁ +o. Z₂ + _o . Z_{n............................................................................................2.14)}

Dalam pemilihan komponen utama, dari P buah komponen yang ada dipilih K komponen utama yang mampu menjelaskan keragaman data cukup tinggi, misalkan sekitar 80% - 90% keragaman total telah mampu diterangkan oleh satu, dua, atau tiga komponen yang pertama, maka komponen-komponen utama itu telah dapat mengganti P buah variabel asal tanpa mengurangi informasi yang banyak. Meskipun tidak ada aturan yang pasti, biasanya yang dapat digunakan sebagai wakil untuk menerangakan keragaman adalah komponen utama yang memiliki nilai akar ciri minimal = 1 atau dengan kata lain. Dengan pertimbangan, komponen utama memiliki nilai ciri di bawah 1, kontribusi dalam menerangkan keragaman data sangat kecil.

2.4.3. Manfaat Analisis Multivariat.⁶⁾

Analisis multivariat bermanfaat untuk mencari nilai-nilai pengaruh dari beberapa variabel yang saling mempengaruhi. Sebagai contoh, kita dapat mengambil dua variabel X, Y. kita perlu mengetahui berapa besar X mempengaruhi Y, Y dipengaruhi X, Y tergantung pada X. manfaatnya untuk mengetahui berapa perubahan X terhadap Y, apabila X naik satu unit, atau untuk mengetahui berapa perubahan Y apabila X naik satu unit dan untuk menormalkan Y. Perlu diketahui bahwa faktor penyebab perubahan Y bukan hanya X, tetapi masih ada faktor-faktor lain yang turut mempengaruhi. Jika kita ingin mengetahui pengaruh lebih dari suatu variabel bebas, kita harus menggunakan analisis korelasi dan regresi linier berganda.

Secara simpul, kita dapat menyimpulkan manfaat dari analisis multivariat untuk:

1. Untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas (yang tercakup dalam persamaan) terhadap variabel tak bebas.
2. Untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, jika seluruh variabel bebasnya telah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial telah dihitung.